Digitale Rechenmaschine

Die VGH und die VGH-Stiftung haben in der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek die Entwicklung eines dreidimensionalen, digi- talen Modells der Staffelwalzen-Rechenma- schine von Gottfried Wilhelm Leibniz gefördert. Das Modell wird im Rahmen des Internetportals LeibnizCentral der Öffentlich- keit zugänglich gemacht.

Als der Universalgelehrte Gottfried Wilhelm Leibniz 1673 das erste Modell einer Rechenmaschine vorstellte, die alle vier Grundrechenarten beherrscht, war das ein Meilenstein der technologischen Entwicklung. Über vier Jahrzehnte hinweg entwickelte Leibniz die Maschine. Als Ergebnis dieser Arbeit entstanden nach dem ersten Modell zwei weitere. Über den Verbleib des ersten und zweiten Modells gibt es keine Informationen, das dritte wird in der Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek aufbewahrt. Der Zahn der Zeit und unsachgemäße Behandlung haben diesem Modell so zugesetzt, dass es für jegliche Bedienung gesperrt werden musste. Nur auf diese Weise erscheint es möglich, dieses bedeutende und wertvolle Beispiel für die technologische Entwicklung der frühen Neuzeit dauerhaft zu konservieren.

Technisch betrachtet handelt es sich bei der Rechenmaschine von Gottfried Wilhelm Leibniz um eine Maschine vom Typ einer Staffelwalzenmaschine. Staffelwalzen sind eine Erfindung von Leibniz. Es sind verschiebbare Zahnsegmentscheiben, die je nach Einstellung die Ziffern 0 bis 9 auf ein weiteres Zahnrad übertragen, das dann wiederum entsprechende Rechenoperationen auslösen kann. Parallel zur Staffelwalze entwickelte Leibniz auch die Idee eines Sprossenrades, das die Rechenoperationen in sehr verwandter Weise umsetzt. Beide Lösungsansätze wurden in der Folgezeit zu Standardlösungen bei der industriellen Fertigung mechanischer Rechenmaschinen und wurden bis in die siebziger Jahre des zwanzigsten Jahrhunderts verwendet.

Seit 1923 die Brunsviga-Werke in Braunschweig zum ersten Mal eine Leibniz-Rechenmaschine präsentierten, wurden immer wieder Nachbauten vorgestellt. Dabei wurde stets versucht, die Funktionsprobleme der Originalmaschine durch technische Eingriffe zu lösen. Erst der letzte Nachbau von Klaus Badur und Wolfgang Rottstedt hat im Jahr 2005 versucht, jeglichen Eingriff in das technische Konzept zu vermeiden und eine Lösung auf dem Bedienungsweg zu suchen. Allerdings wurde durch den Einsatz moderner CAD-Maschinen eine erheblich verbesserte Fertigungsgenauigkeit erreicht. Dieser Weg hat sich als erfolgreich erwiesen. Damit konnte nachgewiesen werden, dass Leibniz’ Konzept der Rechenmaschine bis in das Detail hinein korrekt war.

Die Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek ist Eigentümerin des Nachbaus der Rechenmaschine aus den Brunsviga-Werken von 1923 und besitzt den Nachbau von Klaus Badur und Wolfgang Rottstedt als Dauerleihgabe. Aufgrund der Komplexität und Anfälligkeit dieser Maschinen können sie nicht in der öffentlichen Benutzung zur Verfügung gestellt werden. Daher war es naheliegend, ein computergestütztes Modell der Rechenmaschine zu entwickeln und dieses über das Internet zugänglich zu machen. Die VGH und die VGH-Stiftung haben dieses Projekt der Bibliothek in ihre Förderung von Bausteinen des Portals LeibnizCentral aufgenommen. 

Für ihren Nachbau haben Klaus Badur und Wolfgang Rottstedt die Rechenmaschine vollständig neu konstruiert. Auf der Basis dieser Konstruktion wurde durch die Firma mbe Marc Brandt engineering ein dreidimensionales CAD-Modell angefertigt. Dieses Modell bildet die Rechenmaschine in ihren Einzelheiten ab und erlaubt, jedes Detail isoliert zu betrachten. Auch ist es möglich, die Maschine aus verschiedenen Blickwinkeln zu betrachten. Mit Hilfe eines Adobe Readers kann die Maschine in jede nur denkbare Position gedreht werden. Dadurch erhält der Betrachter die bestmögliche Einsicht in den Aufbau der Maschine.

Da das dreidimensionale Modell statisch ist, erlaubt es dem Benutzer keine Einsicht in deren Funktionsweise. Daher wurde zusätzlich eine animierte Darstellung erstellt, die jede der vier Grundrechenarten und den für die Funktion der Maschine wichtigen Zehnerübergang anhand von Beispielrechnungen illustriert.

Im Fall von Addition und Subtraktion werden die Ausgangszahlen über das achtstellige Eingabewerk in die Maschine eingegeben und danach die jeweilige Addition bzw. Subtraktion durchgeführt. Bei der Multiplikation wird die Ausgangszahl (Multiplikand) am Eingabewerk eingestellt und danach – so oft wie der Multiplikator es vorgibt – aufaddiert. Somit wird die Multiplikation als fortlaufende Addition umgesetzt. Durch eine intelligente Dekadenverschiebung des Eingabewerkes wird die Zahl der dabei durchzuführenden Rechenoperationen auf ein Minimum reduziert. Analog zur Multiplikation stellt die Division eine fortlaufende Subtraktion dar. Bei der Division wird zunächst der Dividend eingegeben und danach der Divisor so oft subtrahiert bis keine Subtraktion mehr möglich ist. Die Anzahl der Rechenoperationen entspricht dem Divisionsergebnis. Auch hier wird durch intelligente Dekadenverschiebung das Ergebnis deutlich schneller erreicht. In ihrer Realisierung stellen Multiplikation und Division eine Nachbildung der auch heute noch üblichen Form des schriftlichen Rechnens nach. Leibniz’ Idee, Multiplikationen und Divisionen als fortlaufende Additionen bzw. Subtraktionen umzusetzen, stellt bis heute das gängige Grundprinzip des maschinellen Rechnens für beide Grundrechenarten dar.


Projektdurchführung: mbe Marc Brandt engineering, Klaus Badur

Laufzeit: 2009–2010